Sa 19 godina Minira Jašari je donela odluku da promeni ime i prezime, što je rezultiralo rođenjem Mine Kostić. Unatoč odrastanju u siromaštvu i bijedi, svoja izazovna iskustva iz djetinjstva otvoreno je podijelila više puta u javnosti, ne pokazujući nimalo srama zbog svog skromnog podrijetla.
Zbog nedostatka financijskih sredstava i uvjeta za život, Minini roditelji donijeli su tešku odluku da je daju na posvojenje u dobi od pet godina, unatoč tome što je odgajana u velikoj obitelji. Pjevačica je jednom ispričala da je njezina majka uspješno rodila desetero djece dok je nažalost doživjela četiri spontana pobačaja.
Minu Kostić, koja je uz poznatog repera Ivana Ivanovića Đusa sudjelovala u reality showu “Farma 2”, usvojila je i odgojila Duda Ivanović, koja joj je inače tetka. Nadalje, zajedno su surađivali na pjesmi u duetu.
Nakon niza izazova s kojima se Mina susrela tijekom svog života, značajna obiteljska katastrofa promijenila je tijek njezine egzistencije. Tijekom njezinih adolescentskih godina dogodila se tragedija jer je njezina vlastita sestra tragično poginula utapajući se.
Mina je u intervjuu za Blic ispričala tragični događaj utapanja svoje trinaestogodišnje sestre 1992. godine. Taj događaj je na Minu imao dubok utjecaj, a priznaje da joj je i dalje teško razmišljati o tome. Međutim, prihvatila je da je to suđeno da se dogodi, vjerujući da je to Božja volja i stvar sudbine.
Unatoč tome što je odrasla u muslimanskoj obitelji, Mina je prihvatila pravoslavnu vjeru.
U našem kućanstvu, gdje koegzistiraju pojedinci različitih vjerskih uvjerenja, postoji izvanredan osjećaj jedinstva na koji se često šaljivo pozivam. Kao kršćanin, svoj životni prostor dijelim sa svojim bratom muslimanom i mojom šogoricom budisticom. Svjedočenje njezine odanosti, dok ustaje u pet sati svakog jutra kako bi se uključila u dvosatnu molitvu Budi, ispunjava me divljenjem i strahopoštovanjem. To je uistinu prekrasan prizor. Svaki dan, nas troje se bavimo vlastitim molitvama, što je praksa koju je pjevačica otvoreno priznala. Što se vjere tiče, ona to tako doživljava.
Postoji uobičajena zabluda da moja vjera u Boga ispliva na površinu samo u teškim vremenima, ali moram pojasniti da je to daleko od istine. Oni koji me dublje poznaju razumiju da sam duboko ukorijenjen u svoju vjeru i da mi je ona bila izvor snage u brojnim teškim okolnostima.
